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Michel Actis (23/04/2010, 07h03)
Au coeur du problème, il faut savoir si une courbe peut avoir une surface
non nulle. En effet, en choisissant un point sur un plan la probabilité de
tomber sur une courbe qui marquerait la frontière entre une zone chaotique
et non chaotique reflétant les conditions initiales particulières d'un
système spécifique serait nulle mais si certains de ces ensembles possèdent
une aire l'occurrence du chaos cesse d'être nulle... La question reste
surprenante puisqu'une frontière même ramifiée à l'extrême n'est qu'un
enchevêtrement de lignes qui par définition n'ont pas d'épaisseur dès lors
comment cet enchevêtrement pourrait-il avoir une aire ?

Après 100 ans d'empoignades et de déni, une lente maturation des esprits et
l'arrivée de l'informatique ont permis de faire basculer les esprits et
depuis peu la démonstration est faite les courbes représentatives des
fractales peuvent occuper une surface non nulle dans un plan ce qui prouve
que même les système dynamiques les plus simples peuvent être régi par les
lois du chaos démontrant que chaos devient la règle ce qui devrait
compliquer singulièrement le travail des physiciens...



M.A
LeLapin (23/04/2010, 07h19)
Michel Actis a tapoté du bout de ses petites papattes :
[..]
> lois du chaos démontrant que chaos devient la règle ce qui devrait
> compliquer singulièrement le travail des physiciens...
>


Visiblement tu n'as compris ni le papier ni le principe.
Michel Actis (23/04/2010, 07h49)
>> Au coeur du problème, il faut savoir si une courbe peut avoir une surface
> Visiblement tu n'as compris ni le papier ni le principe.
> --
> LeLapin


Je pense que c'est toi, mon petit Jeanneau, qui mesure mal toutes les
ramifications de ce papier sur les courbes à surface positive non nulle...

M.A
didier (23/04/2010, 07h55)
On 23 avr, 07:03, "Michel Actis" <michelac>
wrote:
> Après 100 ans d'empoignades et de déni, une lente maturation des esprits et
> l'arrivée de l'informatique ont permis de faire basculer les esprits et
> depuis peu la démonstration est faite les courbes représentatives des
> fractales peuvent occuper une surface non nulle dans un plan ce qui prouve
> que même les système dynamiques les plus simples peuvent être régi par les
> lois du chaos démontrant que chaos devient la règle ce qui devrait
> compliquer singulièrement le travail des physiciens...


Depuis peu ????

Mais on le sait depuis plus d'un siècle !!!!

Quand à l'omniprésence du chaos c'est connus depuis des decennies avec
la mise au point de technique de mesure de la dimension fractale à
partir de mesures physiques (j'ai vu des analyses intéressantes
faites, par exemple, sur les électrocardiogramme ou sur les courbes en
finance) et de techniques de maitrise du chaos (le plus ancien) ou
d'utilisation du chaos (relativement récent, en particulier en
électronique et dans des techniques de contrôles en automatique).

Je ne comprend pas pourquoi tu parles de "après 100 ans etc...". Ce
n'est même pas tiré de l'article !

Quand à la question "comment un enchevêtrement de lignes d'épaisseurs
nulles peuvent avoir une aire", pas besoin des fractales pour se poser
la question. On peut voir une surface comme un ensemble continu de
droites. Je ne trouve pas ça du tout surprenant. Banach-Tarski est
bien pire (d'ailleurs la technique de découpage de ce théorème, qu'on
a pu expliciter, est pire qu'une fractale, il y avait eut un bon
article dans PLS mais je ne sais plus le numéro, il y a bien une
dizaine d'années). Et pourtant BT lui-même ne me surprend pas (par
contre, un truc qui m'a toujours troublé est l'indécidabilité de
l'hypothèse de la puissance du continu).

P.S. : je n'ai pas compris le corss-post. Pourquoi pas plutôt un cross-
post sur fr.sci.math ? Il y a là des gens plus qualifiés que nous pour
juger de cet article.
Michel Actis (23/04/2010, 09h25)
Après 100 ans d'empoignades et de déni, une lente maturation des esprits et
> l'arrivée de l'informatique ont permis de faire basculer les esprits et
> depuis peu la démonstration est faite les courbes représentatives des
> fractales peuvent occuper une surface non nulle dans un plan ce qui prouve
> que même les système dynamiques les plus simples peuvent être régi par les
> lois du chaos démontrant que chaos devient la règle ce qui devrait
> compliquer singulièrement le travail des physiciens...


Depuis peu ????

Mais on le sait depuis plus d'un siècle !!!!

Quand à l'omniprésence du chaos c'est connus depuis des decennies avec
la mise au point de technique de mesure de la dimension fractale à
partir de mesures physiques (j'ai vu des analyses intéressantes
faites, par exemple, sur les électrocardiogramme ou sur les courbes en
finance) et de techniques de maitrise du chaos (le plus ancien) ou
d'utilisation du chaos (relativement récent, en particulier en
électronique et dans des techniques de contrôles en automatique).

Je ne comprend pas pourquoi tu parles de "après 100 ans etc...". Ce
n'est même pas tiré de l'article !

Quand à la question "comment un enchevêtrement de lignes d'épaisseurs
nulles peuvent avoir une aire", pas besoin des fractales pour se poser
la question. On peut voir une surface comme un ensemble continu de
droites. Je ne trouve pas ça du tout surprenant. Banach-Tarski est
bien pire (d'ailleurs la technique de découpage de ce théorème, qu'on
a pu expliciter, est pire qu'une fractale, il y avait eut un bon
article dans PLS mais je ne sais plus le numéro, il y a bien une
dizaine d'années). Et pourtant BT lui-même ne me surprend pas (par
contre, un truc qui m'a toujours troublé est l'indécidabilité de
l'hypothèse de la puissance du continu).

P.S. : je n'ai pas compris le corss-post. Pourquoi pas plutôt un cross-
post sur fr.sci.math ? Il y a là des gens plus qualifiés que nous pour
juger de cet article.

Et non Didier cela fait un siècle que certains le disent et le croient mais
ils étaient tout aussi nombreux à dire et à croire le contraire or il
s'avère que c'est démontré depuis peu (certains pensent malgré tout que la
démonstration doit être biaisée) et cela renforce encore l'idée que le chaos
est effectivement omniprésent en Physique....

A la question "comment un enchevêtrement de lignes d'épaisseurs nulles
peuvent avoir une aire non nulle", tu dis "Pas besoin des fractales pour se
poser la question" tu es sûr de bien connaitre le sujet ? alors que c'est un
problème qui occupe des mathématiciens depuis plus d'un siècle ?

Si on suit ton raisonnement sur les droites autant l'appliquer aux
points...Doit-on conclure que la somme de la surface de chaque point d'un
plan correspond à l'air total du plan ? ;o)

Adrien Douady
À partir de 1980, en liaison souvent avec son élève John Hubbard, il s'est
tourné vers l'itération dans le champ complexe, les ensembles de Julia et
l'ensemble de Mandelbrot, le vaste domaine qu'on appelle la dynamique
holomorphe. Les principaux résultats dans ce domaine sont dus à Douady et à
ses élèves, par exemple la connexité de l'ensemble de Mandelbrot (Douady et
Hubbard) ou l'existence d'ensembles de Julia d'aire positive...



M.A
didier (23/04/2010, 11h06)
On 23 avr, 09:25, "Michel Actis" <michelac>
wrote:
> Et non Didier cela fait un siècle que certains le disent et le croient mais
> ils étaient tout aussi nombreux à dire et à croire le contraire or il


Tu dois avoir de drôle de sources car j'ai lu des centaines d'articles
sur les fractales, le chaos, les attracteurs étrange et même un
bouquin gros comme une brique sur la "théorie des systèmes dynamiques
non linéaires" et je n'ai jamais vu quelqu'un dire le contraire.
Jamais. Il y a eut quelques oppositions à Mandelbrot dans le domaine
de la finance, c'est à peu près tout.

Donc, ma foi, si c'est une opposition entre "mathématiciens/
physiciens" et "cranks", qu'est-ce que ça peu faire ?

> s'avère que c'est démontré depuis peu (certains pensent malgré tout que la
> démonstration doit être biaisée)


La démonstration qui est dans le lien, oui, mais ce que tu disais dans
ton premier message (et qui ne se retrouve pas dans l'article, pas
même de loin) n'a rien à voir avec ça.

Et c'est bien ton message que je critiquais. Pas l'article.

Franchement, si je poste un lien vers une démonstration d'Andrew Wiles
et que j'affirme "On sait maintenant que les nombres entiers sont
utiles, après cent ans d'opposition", j'aurais l'air idiot. C'est
exactement ce que tu viens de faire avec les fractales.

> A la question "comment un enchevêtrement de lignes d'épaisseurs nulles
> peuvent avoir une aire non nulle", tu dis "Pas besoin des fractales pour se
> poser la question" tu es sûr de bien connaitre le sujet ? alors que c'est un
> problème qui occupe des mathématiciens depuis plus d'un siècle ?


Les systèmes dynamiques non linéaires et les fractales, c'est très
vaste et toujours un sujet de recherche très actif.

Mais "comment un enchevêtrement de lignes d'épaisseurs nulles peuvent
avoir une aire non nulle", ça, ça ne préoccupe que Michel Actis. Et
surement pas depuis un siècle (ou alors tu es plus agé que je ne
crois).

Et, oui, ce sujet a été ma table de chevet pendant des années. Je l'ai
écrit plus haut, j'ai même lu une brique sur le sujet (et pas de la
vulgarisation). Je peux retrouver les références. Le bouquin est
quelque part chez moi.

> Si on suit ton raisonnement sur les droites autant l'appliquer aux
> points...Doit-on conclure que la somme de la surface de chaque point d'un
> plan correspond à l'air total du plan ? ;o)


Ta question prouve que tu n'as rien compris, mais alors là, rien du
tout. Je n'ai jamais parlé de somme. Tu devrais apprendre à lire. Ca
t'éviterait les commentaires absurdes sur un article posté en lien. Et
c'est toi qui ose poser la question "tu es sûr de bien connaitre le
sujet". C'est l'hopital qui se fout de la charité.

[snip une référence sérieuse qui est à des années lumières de tes
propos]

Note que c'est bien ennuyant tout ça. On t'a reproché des dizaines de
fois de mettre des liens sur divers sujets sans jamais mettre de
commentaire. Et voilà que tu mets des commentaires.... totalement
fantaisistes et à coté de la plaque.

Alorsn je quitte ce fil, en espérant que tu reviendras à ta bonne
vieille méthode : poster des news sans commentaires. Et j'ai
crossposté sur fr.sci.maths qui sont plus à même de commenter
l'article lui-même plutôt que tes propos (je suppose que c'est ça que
tu souhaitais).
Michel Actis (23/04/2010, 14h50)
"comment un enchevêtrement de lignes d'épaisseurs nulles peuvent
avoir une aire non nulle", ça, ça ne préoccupe que Michel Actis. Et
surement pas depuis un siècle (ou alors tu es plus âgé que je ne
crois).

Mais comment peut écrire cela ? tu devrais faire quelques recherches
complémentaires cela n'a rien de trivial au lieu de pointer ma farce sur la
somme des surfaces des points du plan pour te braquer...

Voila ce que l'on peut lire sur le sujet : "Le fait qu'il existe des
ensemble de Julia d'aire strictement positive ne signifie sans doute rien
pour le profane mais cela met fin à une conjecture qui tenait en haleine les
spécialiste des fractales et du chaos et Benoit Mandelbrot s'est déclaré
enchanté par le résultat obtenu par ces mathématiciens". Ainsi cette
prouesse cache de profondes implications puisqu'elle ne signifie pas moins
que le chaos est beaucoup plus présent qu'on ne pensait jusqu'ici...

Le problème c'est que tu es tellement sûr d'en savoir plus que moi sur tous
les sujets que tu ne cherches même plus à vérifier le bien fondé de tes
prises de positions...C'est moi qui n'interviendrait plus sur ce fil sans un
"mea culpa" de ta part...

M.A
ast (23/04/2010, 15h49)
"Michel Actis" <michel.actis> a écrit dans le message de
news:7ov1

> "comment un enchevêtrement de lignes d'épaisseurs nulles peuvent
> avoir une aire non nulle", ça, ça ne préoccupe que Michel Actis.


Il serait intéressant que tu donnes la définition de "avoir une aire" dans
le cas d'un ensemble de points.

Par exemple, les points du carré [0,1]x[0,1] dont les coordonnées
sont dans Q, ont ils une aire ?
Tanguy Briançon (23/04/2010, 16h58)
ast wrote:
> "Michel Actis" <michel.actis> a écrit dans le message
> de news:7ov1
> Il serait intéressant que tu donnes la définition de "avoir une aire" dans
> le cas d'un ensemble de points.
> Par exemple, les points du carré [0,1]x[0,1] dont les coordonnées
> sont dans Q, ont ils une aire ?

Oui zéro! Théorie de la mesure!
robby (23/04/2010, 20h57)
Michel Actis a écrit :
[..]
> que même les système dynamiques les plus simples peuvent être régi par les
> lois du chaos démontrant que chaos devient la règle ce qui devrait
> compliquer singulièrement le travail des physiciens...


on atteint les sommets du surrealisme...

(et tj aucun rapport avec physique ni astrophysique).
LeLapin (24/04/2010, 00h40)
Michel Actis a tapoté du bout de ses petites papattes :
> Je pense que c'est toi, mon petit Jeanneau, qui mesure mal toutes les
> ramifications de ce papier sur les courbes à surface positive non nulle...


Je ne peux pas te répondre comme ça, sauf à être laconique et
caricatural. Ca mérite un fil à développer pour éviter qu'on tombe dans
un excès quelcinque? Tu as un commentaire intéressant mais décalé.
Faudrait développer.
Michel Actis (24/04/2010, 07h34)
"robby" <moi> a écrit dans le message de
news:74cc
> Michel Actis a écrit :
> on atteint les sommets du surrealisme...
> (et tj aucun rapport avec physique ni astrophysique).
> --
> Fabrice


La physique du chaos cela te dit quelque chose au moins ? Cela montre que la
physique et la cosmologie ne doivent pas sous-estimer l'omniprésence de
celle-ci dans leurs modèles théoriques...

M.A
robby (24/04/2010, 14h22)
Michel Actis a écrit :
> La physique du chaos cela te dit quelque chose au moins ?


arrete de te payer de mots.
ça ne parle pas de la meme chose.
Jean-Christophe (25/04/2010, 00h03)
On Apr 24, 1:22 pm, robby

>> La physique du chaos cela te dit quelque chose au moins ?


|> arrete de te payer de mots.
|> ça ne parle pas de la meme chose.

Te bile pas, il parle de la théorie du K.O
LeLapin (26/04/2010, 03h42)
Michel Actis a tapoté du bout de ses petites papattes :
> "robby" <moi> a écrit dans le message de
> news:74cc
> La physique du chaos cela te dit quelque chose au moins ? Cela montre que la
> physique et la cosmologie ne doivent pas sous-estimer l'omniprésence de
> celle-ci dans leurs modèles théoriques...


Si tu chauffes trop robby, il va te montrer la physique du KO ;)
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