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Hyperius (25/11/2005, 14h26)
bonjour
j ai besoin d aide por ce petit probleme de math
merci de m aider
2 trains partent en même temps de 2 villes A et B distantes de 360kms et
vont à la rencontre l un de l autre. la rencontre a lieu au bout de 4h.
pour qu elle se fit au milieu de [AB] il aurait fallut que le train A
partent 54mn avant l autre .
calculer les vitesses moyennes des 2 trains.
AL (25/11/2005, 15h08)
Hyperius a écrit :
> bonjour
> j ai besoin d aide por ce petit probleme de math
> merci de m aider
> 2 trains partent en même temps de 2 villes A et B distantes de 360kms et
> vont à la rencontre l un de l autre. la rencontre a lieu au bout de 4h.
> pour qu elle se fit au milieu de [AB] il aurait fallut que le train A
> partent 54mn avant l autre .
> calculer les vitesses moyennes des 2 trains.


Appelons les deux trains A et B. Ils partent respectivement des ville A
et B. Leurs vitesses respectives (constante, puisqu'on veut une moyenne)
sont vA et vB.

1. Les deux trains partent en même temps (et se rencontrent... au même
endroit):
xA = vA*T
xB = L - vB*T
xA = xB
=> vA*T = L-vB*T (1)
où L est la distance entre les villes (360 km), xA (resp. xB) est la
distance du train A (resp. B) à la ville A, et T est le laps de temps
écoulé avant la rencontre (4 h).

2. Le train B part tB (54 min) après le train B:
xA = L/2 = vA*t (2)
xB = L/2 = L - vB*(t-tB) (3)

On a donc trois équations à trois inconnues (vA,vB et t).

Je trouve finalement: vA=40 km/h et vB=50 km/h.

André.
ast (25/11/2005, 15h19)
"Hyperius" <hyperius> a écrit dans le message de news:l8c1
> bonjour
> j ai besoin d aide por ce petit probleme de math
> merci de m aider
> 2 trains partent en même temps de 2 villes A et B distantes de 360kms et vont à la rencontre l un de l autre. la rencontre a lieu
> au bout de 4h.
> pour qu elle se fit au milieu de [AB] il aurait fallut que le train A partent 54mn avant l'autre .
> calculer les vitesses moyennes des 2 trains.


Avec ce genre de problème, il ne faut pas chercher à raisonner.
Tu as 2 inconnues v1, v2 et avec les deux informations qu'on te donne,
tu dois trouver 2 équations. Après on résoud le système de 2 équations
à 2 inconnues.

T=4 heures, D=360 km, t=54 mn

- La rencontre se fait au bout de T=4 heures:

v1.T + v2.T = D (1)

- pour qu'elle se fit au milieu I de [AB] il aurait fallut que le train 1
partent t= 54mn avant le train 2.

Pendant ces 54 mn, le train 1 parcourt d=v1.t
Il atteint un point C situé entre A et I (I milieu de AB) et à cet
instant le train 2 démarre.

Puisque les trains se croisent ensuite en I, le temps que met le train 1
pour aller de C en I est égal au temps que met le train 2 pour aller
de B en I.

(D/2-d)/v1 = (D/2)/v2 (2)

j'espère qu'il n'y a pas d'erreur.
ast
Charles Bernard (26/11/2005, 18h58)
"Hyperius" <hyperius> wrote

> j ai besoin d aide port ce petit problème de math
> merci de m aider
> 2 trains partent en même temps de 2 villes A et B distantes de 360 km et
> vont à la rencontre l un de l autre. la rencontre a lieu au bout de 4 h.
> pour qu elle se fit au milieu de [AB] il aurait fallut que le train A
> partent 54 mn avant l autre .
> calculer les vitesses moyennes des 2 trains.


Impossible de te donner une réponse sans connaître l'age du conducteur.
Aussi le nombre de wagons et de passagers dans chaque train et ce qu'ils
ont paye pour leurs billets respectifs.
J'oubliais aussi, le nom des deux villes.

Au surplus ton problème est super-facile.
La vitesse de tes trains est tres exactement zéro.

Comme la SNCF est tjrs en grève comment veux
tu qu'il puisse atteindre une vitesse différente?
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